初级微积分 示例

求矩阵列空间的底数和维数
解题步骤 1
求行简化阶梯形矩阵。
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解题步骤 1.1
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 1.1.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 1.1.2
化简
解题步骤 1.2
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 1.2.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 1.2.2
化简
解题步骤 1.3
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 1.3.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 1.3.2
化简
解题步骤 1.4
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 1.4.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 1.4.2
化简
解题步骤 1.5
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 1.5.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 1.5.2
化简
解题步骤 2
主元位置是每行中以 开头的位置。主元列是含主元位置的列。
主元位置:
主元列:
解题步骤 3
矩阵列空间的底数是通过考虑原始矩阵中相应主元列而形成的。 的维数是 的底数中向量的个数。
的底数:
的维数:
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