初级微积分 示例

解题步骤 1
求在何处表达式 无定义。
表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中,不存在使表达式无定义的实数。
解题步骤 2
垂直渐近线出现在无穷不连续点的所在区域。
不存在垂直渐近线
解题步骤 3
计算 以求水平渐近线。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
运用洛必达法则。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1.1
计算分子和分母的极限值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1.1.1
取分子和分母极限值。
解题步骤 3.1.1.2
计算分子的极限值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1.1.2.1
计算极限值。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1.1.2.1.1
趋于 时,利用极限的加法法则来分解极限。
解题步骤 3.1.1.2.1.2
计算 的极限值,当 趋近于 时此极限值为常数。
解题步骤 3.1.1.2.2
因为函数 趋于 ,所以正常数 乘以函数也趋于
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1.1.2.2.1
思考去掉常数倍数 后的极限。
解题步骤 3.1.1.2.2.2
因为指数 趋于 ,所以数量 趋于
解题步骤 3.1.1.2.3
无穷大加上或减去一个数结果为无穷大。
解题步骤 3.1.1.3
因为指数 趋于 ,所以数量 趋于
解题步骤 3.1.1.4
无穷大除以无穷大无意义。
无定义
解题步骤 3.1.2
因为 是不定式,所以应该应用洛必达法则。洛必达法则表明,函数的商的极限等于它们导数的商的极限。
解题步骤 3.1.3
求分子和分母的导数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1.3.1
对分子和分母进行求导。
解题步骤 3.1.3.2
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 3.1.3.3
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 3.1.3.4
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1.3.4.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.1.3.4.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 3.1.3.5
相加。
解题步骤 3.1.3.6
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 3.1.4
简化。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1.4.1
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1.4.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.1.4.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.1.4.2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1.4.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.1.4.2.2
除以
解题步骤 3.2
计算 的极限值,当 趋近于 时此极限值为常数。
解题步骤 4
列出水平渐近线:
解题步骤 5
因为分子的次数小于或等于分母的次数,所以不存在斜渐近线。
不存在斜渐近线
解题步骤 6
这是所有渐近线的集合。
不存在垂直渐近线
水平渐近线:
不存在斜渐近线
解题步骤 7
输入您的问题
Mathway 需要 javascript 和现代浏览器。