求解 x

$3^{x} = 4$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (3^{x}) = \ln (4)$

解题步骤 2

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{x})$ 。

$x \ln (3) = \ln (4)$

解题步骤 3

将 $x \ln (3) = \ln (4)$ 中的每一项除以 $\ln (3)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $x \ln (3) = \ln (4)$ 中的每一项都除以 $\ln (3)$ 。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $\ln (3)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

小数形式：

$x = 1.26185950 \dots$

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指数和对数函数