初级微积分 示例

解题步骤 1
写为等式。
解题步骤 2
将方程重写为顶点式。
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解题步骤 2.1
进行配方。
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解题步骤 2.1.1
使用 的形式求 的值。
解题步骤 2.1.2
思考一下抛物线的顶点形式。
解题步骤 2.1.3
使用公式 的值。
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解题步骤 2.1.3.1
的值代入公式
解题步骤 2.1.3.2
乘以
解题步骤 2.1.4
使用公式 的值。
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解题步骤 2.1.4.1
的值代入公式
解题步骤 2.1.4.2
化简右边。
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解题步骤 2.1.4.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.1.4.2.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.1.4.2.1.2
乘以
解题步骤 2.1.4.2.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.1.4.2.3
组合
解题步骤 2.1.4.2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.1.4.2.5
化简分子。
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解题步骤 2.1.4.2.5.1
乘以
解题步骤 2.1.4.2.5.2
中减去
解题步骤 2.1.4.2.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.1.5
的值代入顶点式
解题步骤 2.2
设为等于右边新的值。
解题步骤 3
使用顶点式 的值。
解题步骤 4
因为 的值是正数,所以该抛物线开口向上。
开口向上
解题步骤 5
求顶点
解题步骤 6
,即从顶点到焦点的距离。
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解题步骤 6.1
使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。
解题步骤 6.2
的值代入公式中。
解题步骤 6.3
乘以
解题步骤 7
求焦点。
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解题步骤 7.1
如果抛物线开口向上或向下,则可通过让 加上 y 轴坐标 求得抛物线的焦点。
解题步骤 7.2
的已知值代入公式并化简。
解题步骤 8
通过找出经过顶点和焦点的直线,确定对称轴。
解题步骤 9
求准线。
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解题步骤 9.1
如果抛物线开口向上或向下,那么抛物线的准线为通过从顶点的 y 坐标 减去 求得的水平线。
解题步骤 9.2
的已知值代入公式并化简。
解题步骤 10
使用抛物线的性质分析抛物线并画出其图像。
方向:开口向上
顶点:
焦点:
对称轴:
准线:
解题步骤 11
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