线性代数示例

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 \end{array}]$ , $[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 \end{array}]$

解题步骤 1

$ℝ^{n}$ 中的向量 $u⃗$ 和 $v⃗$ 之间的距离被定义为 $| | u⃗ - v⃗ | |$ ，它是差值 $u⃗ - v⃗$ 的欧几里得范数。

$d (u⃗, v⃗) = | | u⃗ - v⃗ | | = \sqrt{{({u⃗}_{1} - {v⃗}_{1})}^{2} + {({u⃗}_{2} - {v⃗}_{2})}^{2} + \dots + {({u⃗}_{n} - {v⃗}_{n})}^{2}}$

解题步骤 2

求差值 $u⃗ - v⃗$ 的范数，其中 $u⃗ = [\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 \end{array}]$ 和 $v⃗ = [\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 \end{array}]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

创建差值的向量。

$[\begin{array}{c} 1 - 1 \\ 0 - 1 \\ 2 + 1 \end{array}]$

解题步骤 2.2

模是向量中每个元素的平方和的平方根。

$\sqrt{{(1 - 1)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

解题步骤 2.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\sqrt{0^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

解题步骤 2.3.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{0 + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

解题步骤 2.3.3

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

解题步骤 2.3.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0 + 1 + {(2 + 1)}^{2}}$

解题步骤 2.3.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{0 + 1 + 3^{2}}$

解题步骤 2.3.6

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0 + 1 + 9}$

解题步骤 2.3.7

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{1 + 9}$

解题步骤 2.3.8

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt{10}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{10}$

小数形式：

$3.16227766 \dots$

输入您的问题

线性代数 示例

线性代数示例