线性代数 示例

判断矢量是否在集合的范围中。
,
解题步骤 1
将集合命名为,向量命名为
解题步骤 2
假设线性相关来判断非平凡解是否为方程组的解。
解题步骤 3
求行简化阶梯形矩阵。
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解题步骤 3.1
将向量写成矩阵。
解题步骤 3.2
写成 的增广矩阵。
解题步骤 3.3
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 3.3.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 3.3.2
化简
解题步骤 3.4
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 3.4.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 3.4.2
化简
解题步骤 3.5
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 3.5.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 3.5.2
化简
解题步骤 4
因为得到的系统是一致的,向量是集合中一个元素
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