线性代数 示例

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解题步骤 1
将集合命名为 以在整个解题过程中使用。
解题步骤 2
创建一个矩阵,矩阵的行为生成集里的向量。
解题步骤 3
求矩阵的行简化梯阵形式。
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解题步骤 3.1
交换 ,以在 中放入一个非零项。
解题步骤 3.2
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 3.2.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 3.2.2
化简
解题步骤 3.3
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 3.3.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 3.3.2
化简
解题步骤 3.4
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 3.4.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 3.4.2
化简
解题步骤 3.5
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 3.5.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 3.5.2
化简
解题步骤 3.6
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 3.6.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 3.6.2
化简
解题步骤 4
将非零行转换为列向量以建立基底。
解题步骤 5
因为基底有 个向量,所以 的维数为
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