示例

$\frac{2}{x + 4} - \frac{2}{x - 4}$

解题步骤 1

要将 $\frac{2}{x + 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{2}{x - 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 4) (x - 4)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{x + 4}$ 乘以 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2}{x - 4}$ 乘以 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 4) (x + 4)$ 的因式。

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (x - 4) - 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $2 (x - 4) - 2 (x + 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 2 (x + 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.1.2

从 $2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{2 (x - 4 - x - 1 \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 (x - 4 - x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.4

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{2 (0 - 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.5

从 $0$ 中减去 $4$ 。

$\frac{2 (- 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.6

从 $- 4$ 中减去 $4$ 。

$\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{- 16}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}$

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