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有限数学示例方程与不等式

求定义域

$\sqrt{3 x + 9}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{3 x + 9}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$3 x + 9 \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $9$ 。

$3 x \geq - 9$

解题步骤 2.2

将 $3 x \geq - 9$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3 x \geq - 9$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 9}{3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 9}{3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{- 9}{3}$

$x \geq \frac{- 9}{3}$

$x \geq \frac{- 9}{3}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $- 9$ 除以 $3$ 。

$x \geq - 3$

$x \geq - 3$

$x \geq - 3$

$x \geq - 3$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[- 3, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq - 3}$

解题步骤 4

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方程与不等式

Solving for a Variable Converting from Interval to Inequality Solve by Completing the Square Finding the Range Finding the Domain and Range Finding the Asymptotes Solving by Factoring Solving Rational Equations Quadratic Formula Quadratic Inequalities Rational Inequalities Finding the Discriminant

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$