微积分学示例

$\sqrt{\frac{8 x}{9}}$

解题步骤 1

将 $\frac{8 x}{9}$ 重写为 ${(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8 x$ 中因式分解出完全幂数 $2^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{9}}$

解题步骤 1.2

从 $9$ 中因式分解出完全幂数 $3^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{3^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数 $\frac{2^{2} \cdot (2 x)}{3^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} (2 x)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{2}{3} \sqrt{2 x}$

解题步骤 3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\sqrt{2 x}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{3}$

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