微积分学 示例

解题步骤 1
使用基尼指数公式
解题步骤 2
代入 替换
解题步骤 3
计算
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解题步骤 3.1
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 3.2
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 3.3
组合
解题步骤 3.4
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 3.5
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 3.6
化简答案。
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解题步骤 3.6.1
组合
解题步骤 3.6.2
代入并化简。
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解题步骤 3.6.2.1
计算 处和在 处的值。
解题步骤 3.6.2.2
计算 处和在 处的值。
解题步骤 3.6.2.3
化简。
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解题步骤 3.6.2.3.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.6.2.3.2
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 3.6.2.3.3
约去 的公因数。
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解题步骤 3.6.2.3.3.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.2.3.3.2
约去公因数。
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解题步骤 3.6.2.3.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.2.3.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.6.2.3.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.6.2.3.3.2.4
除以
解题步骤 3.6.2.3.4
乘以
解题步骤 3.6.2.3.5
相加。
解题步骤 3.6.2.3.6
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.6.2.3.7
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 3.6.2.3.8
约去 的公因数。
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解题步骤 3.6.2.3.8.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.2.3.8.2
约去公因数。
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解题步骤 3.6.2.3.8.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.2.3.8.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.6.2.3.8.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.6.2.3.8.2.4
除以
解题步骤 3.6.2.3.9
乘以
解题步骤 3.6.2.3.10
相加。
解题步骤 3.6.2.3.11
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.6.2.3.12
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.6.2.3.13
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 3.6.2.3.13.1
乘以
解题步骤 3.6.2.3.13.2
乘以
解题步骤 3.6.2.3.13.3
乘以
解题步骤 3.6.2.3.13.4
乘以
解题步骤 3.6.2.3.14
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.6.2.3.15
中减去
解题步骤 3.6.2.3.16
组合
解题步骤 3.6.2.3.17
约去 的公因数。
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解题步骤 3.6.2.3.17.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.2.3.17.2
约去公因数。
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解题步骤 3.6.2.3.17.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.2.3.17.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.6.2.3.17.2.3
重写表达式。
解题步骤 4
转换成小数。
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