求零度

$[\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

解题步骤 1

零度是零空间的维度，它与行化简后方程组中自由变量的个数相同。自由变量是不含主元位置的列。

解题步骤 2

求行简化阶梯形矩阵。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{3}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{3}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} \\ 6 \end{array}]$

解题步骤 2.1.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 \\ 6 \end{array}]$

解题步骤 2.2

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 \\ 6 - 6 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 2.2.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}]$

解题步骤 3

主元位置是每行中以 $1$ 开头的位置。主元列是含主元位置的列。

主元位置： $a_{11}$

主元列： $1$

解题步骤 4

零度是行化简矩阵中无主元位置的列数。

$0$

输入您的问题

向量空间