代数示例

$y = \frac{3}{2} x + 5$ , $y = - \frac{2}{3} x + 15$

解题步骤 1

求第一个方程的斜率和 Y 轴截距。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $x$ 。

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

$y = \frac{3}{2} x + 5$

解题步骤 1.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

解题步骤 2

求第二个方程的斜率和 Y 轴截距。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

化简右边。

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解题步骤 2.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 15$

解题步骤 2.1.2.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

解题步骤 2.1.3

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.1.3.1

重新排序项。

$y = - (\frac{2}{3} x) + 15$

解题步骤 2.1.3.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

解题步骤 2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

解题步骤 3

比较两个方程式的斜率 $m$ 。

$m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}$

解题步骤 4

将一个斜率的小数形式和另一个斜率的负倒数进行比较。如果两者相等，则两条直线相互垂直。如果不相等，则两条直线不相互垂直。

$m_{1} = 1.5, m_{2} = 1.5$

解题步骤 5

两个方程互相垂直，因为两条直线的斜率互为负倒数。

垂线

解题步骤 6

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