代数示例

$(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$ 。

$3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

移动 $x$ 。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.7

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.8

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.9

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.10

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 3 x^{2}$ 和 $6 x^{2}$ 相加。

$6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

解题步骤 2.2.2

将 $- 3 x$ 和 $8 x$ 相加。

$6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4$

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