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代数示例根式与根方程

求平方根的端点

$f (x) = \sqrt{x}$

解题步骤 1

找出 $\sqrt{x}$ 的定义域。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt{x}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x \geq 0$

解题步骤 1.2

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[0, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq 0}$

区间计数法：

$[0, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq 0}$

解题步骤 2

要得出平方根的端点，请将定义域的端点 $x$ 值 $0$ 代入 $\sqrt{x}$ 。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = \sqrt{0}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$f (0) = \sqrt{0}$

解题步骤 2.2.2

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$f (0) = \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (0) = 0$

解题步骤 2.2.4

最终答案为 $0$ 。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

解题步骤 3

平方根的端点为 $(0, 0)$ 。

$(0, 0)$

解题步骤 4

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根式与根方程

Calculating the Square Root Simplifying Radical Expressions Rationalizing Radical Expressions Solving Radical Equations Rewriting with Rational (Fractional) Exponents

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$