根据给定的根求二次方程。

$(9, 7)$

解题步骤 1

$x = 9$ 和 $x = 7$ 是二次方程的两个不同的实数解，这意味着 $x - 9$ 和 $x - 7$ 是二次方程的因式。

$(x - 9) (x - 7) = 0$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 9) (x - 7)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x - 7) - 9 (x - 7) = 0$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 7 - 9 (x - 7) = 0$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 3.1.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 7 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

解题步骤 3.1.3

将 $- 9$ 乘以 $- 7$ 。

$x^{2} - 7 x - 9 x + 63 = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 7 x$ 中减去 $9 x$ 。

$x^{2} - 16 x + 63 = 0$

解题步骤 4

使用给定解集 ${9, 7}$ 的标准二次方程是 $y = x^{2} - 16 x + 63$ 。

$y = x^{2} - 16 x + 63$

解题步骤 5

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