代数 示例

求代数余子式矩阵
解题步骤 1
Consider the corresponding sign chart.
解题步骤 2
Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.
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解题步骤 2.1
Calculate the minor for element .
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解题步骤 2.1.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
解题步骤 2.1.2
Evaluate the determinant.
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解题步骤 2.1.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.1.2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.1.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.1.2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.1.2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.1.2.2.2
中减去
解题步骤 2.2
Calculate the minor for element .
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解题步骤 2.2.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
解题步骤 2.2.2
Evaluate the determinant.
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解题步骤 2.2.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.2.2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.2.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.2.2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.2.2.2.2
中减去
解题步骤 2.3
Calculate the minor for element .
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解题步骤 2.3.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
解题步骤 2.3.2
Evaluate the determinant.
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解题步骤 2.3.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.3.2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.3.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.3.2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.3.2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.3.2.2.2
中减去
解题步骤 2.4
Calculate the minor for element .
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解题步骤 2.4.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
解题步骤 2.4.2
Evaluate the determinant.
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解题步骤 2.4.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.4.2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.4.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.4.2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.4.2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.4.2.2.2
中减去
解题步骤 2.5
Calculate the minor for element .
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解题步骤 2.5.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
解题步骤 2.5.2
Evaluate the determinant.
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解题步骤 2.5.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.5.2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.5.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.5.2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.5.2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.5.2.2.2
中减去
解题步骤 2.6
Calculate the minor for element .
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解题步骤 2.6.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
解题步骤 2.6.2
Evaluate the determinant.
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解题步骤 2.6.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.6.2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.6.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.6.2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.6.2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.6.2.2.2
中减去
解题步骤 2.7
Calculate the minor for element .
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解题步骤 2.7.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
解题步骤 2.7.2
Evaluate the determinant.
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解题步骤 2.7.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.7.2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.7.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.7.2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.7.2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.7.2.2.2
中减去
解题步骤 2.8
Calculate the minor for element .
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解题步骤 2.8.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
解题步骤 2.8.2
Evaluate the determinant.
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解题步骤 2.8.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.8.2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.8.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.8.2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.8.2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.8.2.2.2
中减去
解题步骤 2.9
Calculate the minor for element .
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解题步骤 2.9.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
解题步骤 2.9.2
Evaluate the determinant.
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解题步骤 2.9.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.9.2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.9.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.9.2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.9.2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.9.2.2.2
中减去
解题步骤 2.10
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the positions on the sign chart.
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