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代数示例

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = 2 x$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(x^{2} - 1) \cdot (2 x)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x^{2} (2 x) - 1 (2 x)$

解题步骤 1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{2} x - 1 (2 x)$

解题步骤 1.2.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x^{2} x - 2 x$

$2 x^{2} x - 2 x$

解题步骤 1.2.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.3.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x^{2}) - 2 x$

解题步骤 1.2.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{1} x^{2}) - 2 x$

解题步骤 1.2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{1 + 2} - 2 x$

$2 x^{1 + 2} - 2 x$

解题步骤 1.2.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{3} - 2 x$

$2 x^{3} - 2 x$

$2 x^{3} - 2 x$

$2 x^{3} - 2 x$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$