代数示例

$3 x^{2} + k x - 1$

解题步骤 1

求具有 $a x^{2} + k x + c$ 式的三项式 $3 x^{2} + k x - 1$ 中 $a$ 和 $c$ 的值。

$a = 3$

$c = - 1$

解题步骤 2

对于三项式 $3 x^{2} + k x - 1$ ，求 $a \cdot c$ 的值。

$a \cdot c = - 3$

解题步骤 3

要求 $k$ 的所有可能值，请首先求 $a \cdot c$ $- 3$ 的因数。求出因数后，将其和对应的因数相加即可得出 $k$ 的可能值。 $- 3$ 的因数是介于 $- 3$ 和 $3$ 之间的所有可以整除 $- 3$ 的数。

检验介于 $- 3$ 和 $3$ 之间的数

解题步骤 4

计算 $- 3$ 的因数。将相对应的因数相加，得到所有可能的 $k$ 值。

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解题步骤 4.1

因为 $- 3$ 除以 $- 3$ 得到整数 $1$ ，所以 $- 3$ 和 $1$ 是 $- 3$ 的因式。

$- 3$ 和 $1$ 是因数

解题步骤 4.2

将因数 $- 3$ 和 $1$ 相加。将 $- 2$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 2$

解题步骤 4.3

因为 $- 3$ 除以 $- 1$ 得到整数 $3$ ，所以 $- 1$ 和 $3$ 是 $- 3$ 的因式。

$- 1$ 和 $3$ 是因数

解题步骤 4.4

将因数 $- 1$ 和 $3$ 相加。将 $2$ 加到可能的 $k$ 值的列表中。

$k = - 2, 2$

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