代数 示例

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解题步骤 1
使用综合除法,并检验余式是否等于 。如果余式等于 ,那么 的一个因式。如果余式不等于 ,那么 不是 的一个因式。
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解题步骤 1.1
将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。
  
解题步骤 1.2
将被除数 中的第一个数放在结果区域(在水平线下)的第一个位置。
  
解题步骤 1.3
将结果 中的最新项乘以除数 并将 的结果置于被除数 的下一项下方。
  
解题步骤 1.4
把乘积和被除数相加,将结果写在结果行的下一位上。
  
解题步骤 1.5
将结果 中的最新项乘以除数 并将 的结果置于被除数 的下一项下方。
  
解题步骤 1.6
把乘积和被除数相加,将结果写在结果行的下一位上。
  
解题步骤 1.7
将结果 中的最新项乘以除数 并将 的结果置于被除数 的下一项下方。
  
解题步骤 1.8
把乘积和被除数相加,将结果写在结果行的下一位上。
  
解题步骤 1.9
将结果 中的最新项乘以除数 并将 的结果置于被除数 的下一项下方。
 
解题步骤 1.10
把乘积和被除数相加,将结果写在结果行的下一位上。
 
解题步骤 1.11
除了最后一个数,其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。
解题步骤 1.12
化简商多项式。
解题步骤 2
除以 后余数为 ,即 的一个因数。
的一个因式
解题步骤 3
的所有可能根。
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解题步骤 3.1
如果一个多项式函数的各项系数都为整数,则每个有理零点应为 的形式,其中 为常数的因数,而 为首项系数的因数。
解题步骤 3.2
的所有组合。这些将是多项式函数的可能根。
解题步骤 4
建立下一个除法以判断 是否是多项式 的一个因式。
解题步骤 5
使用综合除法除以表达式以判断它是否为多项式的一个因式。因为 可被 整除,所以 是该多项式的一个因式且存在 的余多项式。
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解题步骤 5.1
将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。
  
解题步骤 5.2
将被除数 中的第一个数放在结果区域(在水平线下)的第一个位置。
  
解题步骤 5.3
将结果 中的最新项乘以除数 并将 的结果置于被除数 的下一项下方。
  
解题步骤 5.4
把乘积和被除数相加,将结果写在结果行的下一位上。
  
解题步骤 5.5
将结果 中的最新项乘以除数 并将 的结果置于被除数 的下一项下方。
  
解题步骤 5.6
把乘积和被除数相加,将结果写在结果行的下一位上。
  
解题步骤 5.7
将结果 中的最新项乘以除数 并将 的结果置于被除数 的下一项下方。
 
解题步骤 5.8
把乘积和被除数相加,将结果写在结果行的下一位上。
 
解题步骤 5.9
除了最后一个数,其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。
解题步骤 5.10
化简商多项式。
解题步骤 6
的所有可能根。
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解题步骤 6.1
如果一个多项式函数的各项系数都为整数,则每个有理零点应为 的形式,其中 为常数的因数,而 为首项系数的因数。
解题步骤 6.2
的所有组合。这些将是多项式函数的可能根。
解题步骤 7
最终因式为综合除法中唯一剩下的因式。
解题步骤 8
因式分解后的多项式为
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