代数 示例

使用直径端点求圆
,
解题步骤 1
圆的直径是通过圆心且端点位于圆周上的任何线段。直径的给定端点为 。圆心为直径的中点,即 间的中点。在本例中,中点为
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解题步骤 1.1
使用中点公式求线段中点
解题步骤 1.2
代入 的值。
解题步骤 1.3
相加。
解题步骤 1.4
除以
解题步骤 1.5
相加。
解题步骤 2
求圆半径 。半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。在本例中, 之间的距离。
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解题步骤 2.1
使用距离公式确定两点之间的距离。
解题步骤 2.2
将点的实际值代入距离公式中。
解题步骤 2.3
化简。
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解题步骤 2.3.1
中减去
解题步骤 2.3.2
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 2.3.3
写成具有公分母的分数。
解题步骤 2.3.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.3.5
中减去
解题步骤 2.3.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.3.7
使用幂法则 分解指数。
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解题步骤 2.3.7.1
运用乘积法则。
解题步骤 2.3.7.2
运用乘积法则。
解题步骤 2.3.8
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.9
乘以
解题步骤 2.3.10
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.3.11
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.12
相加。
解题步骤 2.3.13
重写为
解题步骤 2.3.14
的任意次方根都是
解题步骤 2.3.15
化简分母。
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解题步骤 2.3.15.1
重写为
解题步骤 2.3.15.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3
是半径为 、圆心为 的圆方程。在本例中,半径为 、圆心为 。该圆方程为
解题步骤 4
圆方程为
解题步骤 5
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