三角学示例

$\frac{\cos (x) \cdot \csc (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\csc (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 4

将 $\cos (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

用 $\cos (x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{\csc (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 5.2

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 6

用 $\csc (x)$ 除以 $1$ 。

$\csc (x) \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 7

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 8.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

解题步骤 8.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 9

合并分数。

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解题步骤 9.1

合并。

$\frac{1 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

解题步骤 9.2

将 $\cos^{2} (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

解题步骤 10

化简分母。

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解题步骤 10.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

解题步骤 10.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 11

将 $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ 转换成 $\cot^{2} (x)$ 。

$\cot^{2} (x)$

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