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三角学示例

$(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(3 + 8 i) (4 - 6 i)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

解题步骤 2.1.3

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)$

解题步骤 2.1.4

乘以 $8 i (- 6 i)$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $- 6$ 乘以 $8$ 。

$12 - 18 i + 32 i - 48 i i$

解题步骤 2.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)$

解题步骤 2.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 2.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

解题步骤 2.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6

将 $- 48$ 乘以 $- 1$ 。

$12 - 18 i + 32 i + 48$

$12 - 18 i + 32 i + 48$

解题步骤 2.2

将 $12$ 和 $48$ 相加。

$60 - 18 i + 32 i$

解题步骤 2.3

将 $- 18 i$ 和 $32 i$ 相加。

$60 + 14 i$

$60 + 14 i$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$