线性代数示例

$A = [\begin{array}{c} 3 & 6 & 0 & 9 & 8 & 7 \end{array}]$

解题步骤 1

模是向量中每个元素的平方和的平方根。

$\sqrt{3^{2} + 6^{2} + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 6^{2} + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 36 + 0^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 8^{2} + 7^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 64 + 7^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + 36 + 0 + 81 + 64 + 49}$

解题步骤 2.7

将 $9$ 和 $36$ 相加。

$\sqrt{45 + 0 + 81 + 64 + 49}$

解题步骤 2.8

将 $45$ 和 $0$ 相加。

$\sqrt{45 + 81 + 64 + 49}$

解题步骤 2.9

将 $45$ 和 $81$ 相加。

$\sqrt{126 + 64 + 49}$

解题步骤 2.10

将 $126$ 和 $64$ 相加。

$\sqrt{190 + 49}$

解题步骤 2.11

将 $190$ 和 $49$ 相加。

$\sqrt{239}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{239}$

小数形式：

$15.45962483 \dots$

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