微积分学示例

$3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{2} (x)$ 。

$\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \log_{2} (x + 3)$ 。

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)$

解题步骤 4

组合 $\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}$ 和 $y$ 。

$\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})$

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