微积分学示例

$y = 5 (3 - x)$ , $x = 1$

解题步骤 1

因为 $5$ 对于 $x$ 是常数，所以 $5 (3 - x)$ 对 $x$ 的导数是 $5 \frac{d}{d x} [3 - x]$ 。

$5 \frac{d}{d x} [3 - x]$

解题步骤 2

根据加法法则， $3 - x$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x]$ 。

$5 (\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x])$

解题步骤 3

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$5 (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

解题步骤 4

将 $0$ 和 $\frac{d}{d x} [- x]$ 相加。

$5 \frac{d}{d x} [- x]$

解题步骤 5

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- x$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [x]$ 。

$5 (- \frac{d}{d x} [x])$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- 5 \frac{d}{d x} [x]$

解题步骤 7

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$- 5 \cdot 1$

解题步骤 8

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$- 5$

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