微积分学 示例

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解题步骤 1
求一阶导数并计算 的值,从而求切线的斜率。
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解题步骤 1.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 1.2
计算
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解题步骤 1.2.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 1.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 1.2.3
乘以
解题步骤 1.3
计算
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解题步骤 1.3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 1.3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 1.3.3
乘以
解题步骤 1.4
使用常数法则求导。
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解题步骤 1.4.1
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 1.4.2
相加。
解题步骤 1.5
计算在 处的导数。
解题步骤 1.6
化简。
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解题步骤 1.6.1
化简每一项。
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解题步骤 1.6.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 1.6.1.2
乘以
解题步骤 1.6.2
相加。
解题步骤 2
将斜率及点值代入点斜式公式并求解
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解题步骤 2.1
使用斜率 和给定点 ,替换由斜率方程 产生的点斜式 中的
解题步骤 2.2
化简方程并保持点斜式。
解题步骤 2.3
求解
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解题步骤 2.3.1
化简
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解题步骤 2.3.1.1
重写。
解题步骤 2.3.1.2
通过加上各个零进行化简。
解题步骤 2.3.1.3
运用分配律。
解题步骤 2.3.1.4
乘以
解题步骤 2.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 2.3.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 2.3.2.2
相加。
解题步骤 3
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