微积分学示例

$y = - x^{2}$

解题步骤 1

将 $y$ 表示成 $x$ 的函数。

$f (x) = - x^{2}$

解题步骤 2

求导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- x^{2}$ 对 $x$ 的导数是 $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 。

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$- (2 x)$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 x$

解题步骤 3

将 $- 2 x = 0$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $- 2 x = 0$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $- 2$ 。

$x = 0$

解题步骤 4

求在 $x = 0$ 处的原函数 $f (x) = - x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = - {(0)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = - 0$

解题步骤 4.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 5

函数 $f (x) = - x^{2}$ 的水平切线为 $y = 0$ 。

$y = 0$

解题步骤 6

输入您的问题

微积分学 示例

微积分学示例