Lượng giác Ví dụ

$x^{2} + 6 x + 10$

Step 1

Đặt $x^{2} + 6 x + 10$ bằng với $0$ .

$x^{2} + 6 x + 10 = 0$

Step 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 6$ , và $c = 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Nhân $- 4$ với $10$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 1}$

Trừ $40$ khỏi $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2}$

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 i}{2}$ .

$x = - 3 \pm i$

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 3 + i, - 3 - i$

$x = - 3 \pm i$

Step 3