Lượng giác Ví dụ

$(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$

Step 1

Để tìm $\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\frac{40}{41}, 0)$ , và $(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ .

Đối nhau : $- \frac{9}{41}$

Góc kề: $\frac{40}{41}$

Step 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{40}{41}$ .

$\sqrt{\frac{40^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Nâng $40$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Nâng $41$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Nhân $\frac{9^{2}}{41^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{41^{2}}}$

Nâng $41$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{1681}}$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{1600 + 81}{1681}}$

Cộng $1600$ và $81$ .

$\sqrt{\frac{1681}{1681}}$

Chia $1681$ cho $1681$ .

$\sqrt{1}$

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$1$

Step 3

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó $\sin (θ) = \frac{- \frac{9}{41}}{1}$ .

$\frac{- \frac{9}{41}}{1}$

Step 4

Chia $- \frac{9}{41}$ cho $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{9}{41}$

Step 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\sin (θ) = - \frac{9}{41} \approx - 0.\overline{21951}$