Lượng giác Ví dụ

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 2 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Step 1

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cosin của một góc bằng tỉ lệ của cạnh kề trên cạnh huyền.

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

Thay tên của mỗi bên vào định nghĩa của hàm cosin.

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

Lập phương trình để giải tìm cạnh kề, trong trường hợp này $b$ .

$b = c \cdot \cos (A)$

Thay các giá trị của từng biến vào công thức cho cosin.

$b = 2 \cdot \cos (30)$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Viết lại biểu thức.

$b = \sqrt{3}$

Step 2

Tìm cạnh còn lại của tam giác bằng định lý Pytago.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh chưa biết. Trong bất kỳ tam giác vuông nào, diện tích hình vuông có cạnh là cạnh huyền (cạnh của một tam giác vuông đối diện với góc vuông) bằng tổng diện tích của các hình vuông có các cạnh là hai cạnh bên (hai cạnh khác ngoài cạnh huyền).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Giải phương trình để tìm $a$ .

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Thay các giá trị thực tế vào phương trình.

$a = \sqrt{{(2)}^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}}$

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \sqrt{4 - {(\sqrt{3})}^{2}}$

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \sqrt{4 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \sqrt{4 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$a = \sqrt{4 - 3^{\frac{2}{2}}}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \sqrt{4 - 3^{\frac{2}{2}}}$

Viết lại biểu thức.

$a = \sqrt{4 - 3}$

Tính số mũ.

$a = \sqrt{4 - 1 \cdot 3}$

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $3$ .

$a = \sqrt{4 - 3}$

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$a = \sqrt{1}$

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$a = 1$

Step 3

Đây là kết quả cho tất cả các góc và cạnh của tam giác đã cho.

$A = 30$

$B = 60$

$C = 90$

$a = 1$

$b = \sqrt{3}$

$c = 2$