Lượng giác Ví dụ

$\csc (60 °) = \frac{26}{h}$

Step 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{26}{h} = \csc (60 °)$ .

$\frac{26}{h} = \csc (60 °)$

Step 2

Rút gọn cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Giá trị chính xác của $\csc (60 °)$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Tính số mũ.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Step 3

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$26 \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

Step 4

Giải phương trình để tìm $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$ .

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$

Nhân $26$ với $3$ .

$h \cdot 2 \sqrt{3} = 78$

Chia mỗi số hạng trong $(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ cho $2 \sqrt{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ cho $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{(h \cdot (2 \sqrt{3}))}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot 2 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Chia $h$ cho $1$ .

$h = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $78$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $78$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 (\sqrt{3})}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Viết lại biểu thức.

$h = \frac{39}{\sqrt{3}}$

Nhân $\frac{39}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{39}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Cộng $1$ và $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Viết lại biểu thức.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Tính số mũ.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3}$

Triệt tiêu thừa số chung của $39$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $3$ ra ngoài $39 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Viết lại biểu thức.

$h = \frac{13 \sqrt{3}}{1}$

Chia $13 \sqrt{3}$ cho $1$ .

$h = 13 \sqrt{3}$

Step 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$h = 13 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$h = 22.51666049 \dots$