Lượng giác Ví dụ

$| \tan (x) |$

Step 1

Tìm đỉnh trị tuyệt đối. Trong trường hợp này, đỉnh của $y = | \tan (x) |$ là $(π n, | \tan (π n) |)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Để tìm tọa độ $x$ của đỉnh, đặt phần bên trong giá trị tuyệt đối $\tan (x)$ bằng $0$ . Trong trường hợp này, $\tan (x) = 0$ .

$\tan (x) = 0$

Giải phương trình $\tan (x) = 0$ để tìm tọa độ $x$ giá trị tuyệt đối của đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (0)$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Giá trị chính xác của $\arctan (0)$ là $0$ .

$x = 0$

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = π + 0$

Cộng $π$ và $0$ .

$x = π$

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = π n, π + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Thay thế biến $x$ bằng $π n$ trong biểu thức.

$y = | \tan (π n) |$

Đỉnh trị tuyệt đối là $(π n, | \tan (π n) |)$ .

$(π n, | \tan (π n) |)$

Step 2

Tìm tập xác định cho $y = | \tan (x) |$ để có thể chọn một danh sách các giá trị $x$ để tìm danh sách các điểm, các điểm này sẽ giúp vẽ đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đặt đối số trong $\tan (x)$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , cho mọi số nguyên $n$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , cho mọi số nguyên $n$

Step 3

Giá trị tuyệt đối có thể được vẽ đồ thị bằng cách sử dụng các điểm xung quanh đỉnh $(π n, | \tan (π n) |),$

$\begin{array}{c} x & y \\ π n & | \tan (π n) | \end{array}$

Step 4