Lượng giác Ví dụ

$| \sin (x) |$

Step 1

Tìm đỉnh trị tuyệt đối. Trong trường hợp này, đỉnh của $y = | \sin (x) |$ là $(π n, | \sin (π n) |)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Để tìm tọa độ $x$ của đỉnh, đặt phần bên trong giá trị tuyệt đối $\sin (x)$ bằng $0$ . Trong trường hợp này, $\sin (x) = 0$ .

$\sin (x) = 0$

Giải phương trình $\sin (x) = 0$ để tìm tọa độ $x$ giá trị tuyệt đối của đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (0)$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$x = 0$

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = π - 0$

Trừ $0$ khỏi $π$ .

$x = π$

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Thay thế biến $x$ bằng $π n$ trong biểu thức.

$y = | \sin (π n) |$

Đỉnh trị tuyệt đối là $(π n, | \sin (π n) |)$ .

$(π n, | \sin (π n) |)$

Step 2

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Step 3

Giá trị tuyệt đối có thể được vẽ đồ thị bằng cách sử dụng các điểm xung quanh đỉnh $(π n, | \sin (π n) |),$

$\begin{array}{c} x & y \\ π n & | \sin (π n) | \end{array}$

Step 4