Lượng giác Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{\pi x}{5}\right)}$. Đặt phần bên trong của hàm tang, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{\pi x}{5}\right)}$.

Giải tìm ${\displaystyle x}$.

Đặt phần bên trong hàm tang ${\displaystyle \frac{\pi x}{5}}$ bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Giải tìm ${\displaystyle x}$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{\pi x}{5}\right)}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\frac{5}{2},\frac{5}{2})}$, nơi ${\displaystyle -\frac{5}{2}}$ và ${\displaystyle \frac{5}{2}}$ là các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{\pi x}{5}\right)}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\frac{5}{2}}$, ${\displaystyle \frac{5}{2}}$ và mỗi ${\displaystyle 5n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Tang chỉ có các tiệm cận đứng.

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$.

Thay thế ${\displaystyle b}$ với ${\displaystyle \frac{\pi }{5}}$ trong công thức cho chu kỳ.

${\displaystyle \frac{\pi }{5}}$ xấp xỉ ${\displaystyle 0.62831853}$, là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Triệt tiêu thừa số chung ${\displaystyle \pi }$.

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Thay thế các giá trị của ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle b}$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Nhân ${\displaystyle 0}$ với ${\displaystyle \frac{5}{\pi }}$.