Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\cos^{2} (l)} - \tan^{2} (l)$

Step 1

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{\cos^{2} (l)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\cos^{2} (l) = 0$

Step 2

Giải tìm $l$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$\cos (l) = \pm \sqrt{0}$

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$\cos (l) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\cos (l) = \pm 0$

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$\cos (l) = 0$

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $l$ từ trong cosin.

$l = \arccos (0)$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Giá trị chính xác của $\arccos (0)$ là $\frac{π}{2}$ .

$l = \frac{π}{2}$

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$l = 2 π - \frac{π}{2}$

Rút gọn $2 π - \frac{π}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Để viết $2 π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$l = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $2 π$ và $\frac{2}{2}$ .

$l = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$l = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $2$ với $2$ .

$l = \frac{4 π - π}{2}$

Trừ $π$ khỏi $4 π$ .

$l = \frac{3 π}{2}$

Tìm chu kỳ của $\cos (l)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Chu kỳ của hàm $\cos (l)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$l = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Hợp nhất các câu trả lời.

$l = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Step 3

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

${l | l = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , đối với bất kỳ số nguyên $n$ nào

Step 4