Lượng giác Ví dụ

$\arcsin (\sin (x)) = 0$

Step 1

Lấy nghịch đảo arcsin cho cả hai vế của phương trình để rút $\sin (x)$ từ bên trong arcsin.

$\sin (x) = \sin (0)$

Step 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\sin (x) = 0$

Step 3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (0)$

Step 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$x = 0$

Step 5

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = π - 0$

Step 6

Trừ $0$ khỏi $π$ .

$x = π$

Step 7

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Step 8

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Step 9

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$