Lượng giác Ví dụ

$\cos (165)$

Step 1

Phần bù của $\cos (165)$ là góc mà khi cộng vào $\cos (165)$ tạo thành một góc vuông ( $90 °$ ).

$90 ° - \cos (165)$

Step 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Giá trị chính xác của $\cos (165)$ là $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

Chia $15$ thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.

Tách dấu âm.

Áp dụng đẳng thức hiệu của góc $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

Giá trị chính xác của $\cos (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

Rút gọn $- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

Nhân $2$ với $3$ .

Nhân $2$ với $2$ .

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

Nhân $2$ với $2$ .

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$90 + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Nhân $- - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

Nhân $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ với $1$ .

$90 + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 3

Để viết $90$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$90 \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 4

Kết hợp $90$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{90 \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{90 \cdot 4 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Nhân $90$ với $4$ .

$\frac{360 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Step 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{360 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4 °}$

Dạng thập phân:

$90.96592582 \dots$