Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)} = \tan (x) \cdot \sin (x)$

Step 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)}$

Step 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - (1 \cos (x))$

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

Step 3

Viết $- \cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

Step 4

Cộng các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Để viết $\frac{- \cos (x)}{1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Nhân $\frac{- \cos (x)}{1}$ với $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Step 5

Nhân $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 7

Viết lại $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ ở dạng $\tan (x) \cdot \sin (x)$ .

$\tan (x) \cdot \sin (x)$

Step 8

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)} = \tan (x) \cdot \sin (x)$ là một đẳng thức