Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$

Step 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Step 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Step 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {\cos (x)}^{2}}{1 - \cos (x)}$

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

Triệt tiêu thừa số chung $1 - \cos (x)$ .

$1 + \cos (x)$

Step 4

Viết lại $1 + \cos (x)$ ở dạng $\frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$

Step 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$ là một đẳng thức