Lượng giác Ví dụ

$\sin (x + π) = - \sin (x)$

Step 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\sin (x + π)$

Step 2

Áp dụng công thức tổng của góc.

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

Step 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$\sin (x) (- \cos (0)) + \cos (x) \sin (π)$

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) + \cos (x) \sin (π)$

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) \sin (π)$

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\sin (x)$ .

$- 1 \cdot \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

Viết lại $- 1 \sin (x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

Nhân $\cos (x)$ với $0$ .

$- \sin (x) + 0$

Cộng $- \sin (x)$ và $0$ .

$- \sin (x)$

Step 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sin (x + π) = - \sin (x)$ là một đẳng thức