Lượng giác Ví dụ

$2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$

Step 1

Chia mỗi số hạng trong $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ cho $2$ .

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Chia $\log_{64} (3 x - 2)$ cho $1$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Nhân $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3 \cdot 2}$

Nhân $3$ với $2$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$

Step 2

Viết lại $\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{1}{6}} = 3 x - 2$

Step 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$ .

$3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$

Rút gọn $64^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại.

$3 x - 2 = 0 + 0 + 64^{\frac{1}{6}}$

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $64$ ở dạng $2^{6}$ .

$3 x - 2 = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Viết lại biểu thức.

$3 x - 2 = 2^{1}$

Tính số mũ.

$3 x - 2 = 2$

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 2 + 2$

Cộng $2$ và $2$ .

$3 x = 4$

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 4$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Step 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{4}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 1.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{1}{3}$