Lượng giác Ví dụ

$\cos (\arcsin (3 t))$

Step 1

Viết biểu thức bằng số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}, 3 t)$ , $(\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arcsin (3 t)$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}, 3 t)$ . Do đó, $\cos (\arcsin (3 t))$ là $\sqrt{1 - {(3 t)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 - {(3 t)}^{2}}$

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(3 t)}^{2}}$

Step 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = 3 t$ .

$\sqrt{(1 + 3 t) (1 - (3 t))}$

Step 3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\sqrt{(1 + 3 t) (1 - 3 t)}$