Lượng giác Ví dụ

$\sin (\frac{19 π}{12})$

Step 1

Viết lại $\frac{19 π}{12}$ dưới dạng một góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết được chia cho $2$ .

$\sin (\frac{\frac{19 π}{6}}{2})$

Step 2

Áp dụng công thức góc chia đôi cho sin.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{19 π}{6})}{2}}$

Step 3

Thay đổi $\pm$ thành $-$ vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{19 π}{6})}{2}}$

Step 4

Rút gọn $- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{19 π}{6})}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{6})}{2}}$

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ ba.

$- \sqrt{\frac{1 - - \cos (\frac{π}{6})}{2}}$

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Nhân $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $1$ .

$- \sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{2}}$

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Nhân $\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{2 + \sqrt{3}}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$- \sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

Nhân $2$ với $2$ .

$- \sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$

Viết lại $\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ .

$- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$

Step 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$

Dạng thập phân:

$- 0.96592582 \dots$