Lượng giác Ví dụ

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x) = 1$

Step 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Step 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$1 - \sin^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Step 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$1 - \sin^{2} (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x)$

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 - \sin^{2} (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Step 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung ${\cos (x)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 - {\sin (x)}^{2} + \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

Viết lại biểu thức.

$1 - {\sin (x)}^{2} + {\sin (x)}^{2}$

Cộng $- {\sin (x)}^{2}$ và ${\sin (x)}^{2}$ .

$1 + 0$

Cộng $1$ và $0$ .

$1$

Step 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x) = 1$ là một đẳng thức