Giải tích sơ cấp Ví dụ

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 24 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 62 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Bước 1

Tìm góc còn lại của tam giác.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tổng của tất cả các góc trong một tam giác là $180$ độ.

$A + 90 + 62 = 180$

Giải phương trình để tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $90$ và $62$ .

$A + 152 = 180$

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $A$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $152$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$A = 180 - 152$

Trừ $152$ khỏi $180$ .

$A = 28$

Bước 2

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cosin của một góc bằng tỉ lệ của cạnh kề trên cạnh huyền.

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

Thay tên của mỗi bên vào định nghĩa của hàm cosin.

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

Lập phương trình để giải tìm cạnh kề, trong trường hợp này $b$ .

$b = c \cdot \cos (A)$

Thay các giá trị của từng biến vào công thức cho cosin.

$b = 24 \cdot \cos (28)$

Nhân $24$ với $0.88294759$ .

$b = 21.19074222$

Bước 3

Tìm cạnh còn lại của tam giác bằng định lý Pytago.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh chưa biết. Trong bất kỳ tam giác vuông nào, diện tích hình vuông có cạnh là cạnh huyền (cạnh của một tam giác vuông đối diện với góc vuông) bằng tổng diện tích của các hình vuông có các cạnh là hai cạnh bên (hai cạnh khác ngoài cạnh huyền).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Giải phương trình để tìm $a$ .

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Thay các giá trị thực tế vào phương trình.

$a = \sqrt{{(24)}^{2} - {(21.19074222)}^{2}}$

Nâng $24$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \sqrt{576 - {(21.19074222)}^{2}}$

Nâng $21.19074222$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \sqrt{576 - 1 \cdot 449.04755619}$

Nhân $- 1$ với $449.04755619$ .

$a = \sqrt{576 - 449.04755619}$

Trừ $449.04755619$ khỏi $576$ .

$a = \sqrt{126.9524438}$

Bước 4

Quy đổi $\sqrt{126.9524438}$ thành một số thập phân.

$a = 11.2673175$

Bước 5

Đây là kết quả cho tất cả các góc và cạnh của tam giác đã cho.

$A = 28$

$B = 62$

$C = 90$

$a = 11.2673175$

$b = 21.19074222$

$c = 24$