Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (x) \sin (x) (\cot (x) + \sec (x))$

Step 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sec (x))$

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

Step 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\cos (x) \sin (x)$ .

$\sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Viết lại biểu thức.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 4

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 6

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 7

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \sin (x)$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) (\sin (x)) \frac{1}{\cos (x)}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Viết lại biểu thức.

$\cos^{2} (x) + \sin (x)$