Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (b) (3^{3} \cdot 5^{4})}{2^{2}}$

Step 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 5^{4}}{2^{2}}$

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 625}{2^{2}}$

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại $\log (b)$ và $27$ .

$\frac{27 \cdot \log (b) \cdot 625}{2^{2}}$

Rút gọn $27 \cdot \log (b)$ bằng cách di chuyển $27$ trong logarit.

$\frac{\log (b^{27}) \cdot 625}{2^{2}}$

Sắp xếp lại $\log (b^{27})$ và $625$ .

$\frac{625 \cdot \log (b^{27})}{2^{2}}$

Rút gọn $625 \cdot \log (b^{27})$ bằng cách di chuyển $625$ trong logarit.

$\frac{\log ({(b^{27})}^{625})}{2^{2}}$

Nhân các số mũ trong ${(b^{27})}^{625}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log (b^{27 \cdot 625})}{2^{2}}$

Nhân $27$ với $625$ .

$\frac{\log (b^{16875})}{2^{2}}$

Step 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\log (b^{16875})}{4}$

Viết lại $\frac{\log (b^{16875})}{4}$ ở dạng $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ .

$\frac{1}{4} \log (b^{16875})$

Step 3

Rút gọn $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{4}$ trong logarit.

$\log ({(b^{16875})}^{\frac{1}{4}})$

Step 4

Nhân các số mũ trong ${(b^{16875})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (b^{16875 (\frac{1}{4})})$

Kết hợp $16875$ và $\frac{1}{4}$ .

$\log (b^{\frac{16875}{4}})$