Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$

Step 1

Viết lại $\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$ ở dạng $\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$ .

$\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$

Step 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Step 3

Viết lại $\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Step 4

Khai triển $\log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \log_{b} (b) - \log_{b} (c)$

Step 5

Logarit cơ số $b$ của $b$ là $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \log_{b} (c)$

Step 6

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} - \log_{b} (c)$