Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \log_{a} (6 x^{7}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Step 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $4 \log_{a} (6 x^{7})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{a} ({(6 x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x^{7}$ .

$\log_{a} (6^{4} {(x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Nâng $6$ lên lũy thừa $4$ .

$\log_{a} (1296 {(x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Nhân các số mũ trong ${(x^{7})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{a} (1296 x^{7 \cdot 4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Nhân $7$ với $4$ .

$\log_{a} (1296 x^{28}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Nhân $- \frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại $\log_{a} (2 x + 13)$ và $\frac{1}{9}$ .

$\log_{a} (1296 x^{28}) - (\frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13))$

Rút gọn $\frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{9}$ trong logarit.

$\log_{a} (1296 x^{28}) - \log_{a} ({(2 x + 13)}^{\frac{1}{9}})$

Step 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{1296 x^{28}}{{(2 x + 13)}^{\frac{1}{9}}})$